Contoh hubungan antara kiraliti dan simetri

Paksi putaran (Cn)	Unsur putaran tidak wajar (Sn)
	Kiral tiada Sn	Tak kiral satah cermin S1 = σ	Tak kiral pusat songsangan S2 = i
C1
C2

Unsur

Simetri kumpulan titik bagi molekul ditakrifkan oleh kehadiran atau ketiadaan 5 jenis unsur simetri.

• Paksi simetri: paksi sekeliling dengan putaran 360 ∘ n {\displaystyle {\tfrac {360^{\circ }}{n}}} menghasilkan molekul yang tidak dapat dibezakan daripada asal. Ini juga dipanggil paksi putaran n lipatan, dan disingkat Cn. Contohnya ialah paksi C2 air dan paksi C3 ammonia. Sesuatu molekul boleh mempunyai lebih daripada satu paksi simetri; yang mempunyai n tertinggi dipanggil paksi utama, dan secara konvensional diselaraskan dengan paksi-z dalam sistem koordinat Cartes.
• Satah simetri: satah pantulan di mana suatu salinan serupa molekul asal dihasilkan. Ini juga dipanggil satah cermin dan disingkat σ (sigma = "huruf s" Yunani, daripada bahasa Jerman Spiegel "cermin").[7] Air mempunyai dua: satu dalam satah molekul itu sendiri dan satu yang berserenjang dengannya. Satah simetri yang selari dengan paksi utama digelar menegak (σv) dan satu berserenjang dengannya mendatar (σh). Jenis satah simetri ketiga wujud: Jika satah simetri menegak turut membahagi dua sudut antara dua paksi putaran 2 kali ganda berserenjang dengan paksi utama, satah itu digelar dihedral (σd). Satah simetri juga boleh dikenal pasti melalui orientasi Cartes seperti (xz) atau (yz).
• Pusat simetri atau pusat penyongsangan, singkatan i. Molekul mempunyai pusat simetri apabila bagi mana-mana atom dalam molekul, atom yang sama wujud secara diametrik bertentangan dengan pusat ini dengan jarak yang sama daripadanya. Dalam erti kata lain, molekul mempunyai pusat simetri apabila titik (x,y,z) dan (−x,−y,−z) adalah sama. Contohnya, jika terdapat atom oksigen di beberapa titik (x,y,z), maka terdapat atom oksigen di titik tersebut (−x,−y,−z). Mungkin ada atau tiada atom di pusat penyongsangan itu sendiri. Contohnya ialah xenon tetrafluorida, di mana pusat penyongsangan berada pada atom Xe, dan benzena (C6H6), di mana pusat penyongsangan berada di tengah cincin.
• Paksi pantulan putaran: paksi di sekelilingnya putaran oleh 360 ∘ n {\displaystyle {\tfrac {360^{\circ }}{n}}} , diikuti dengan pantulan dalam satah berserenjang dengannya, meninggalkan molekul tidak berubah. Juga dipanggil paksi putaran tak wajar n-lipatan, dan disingkatkan Sn. Contohnya terdapat dalam silikon tetrafluorida tetrahedral, dengan tiga paksi S4, dan konformasi berperingkat etana dengan satu paksi S6. Paksi S1 sepadan dengan satah cermin σ dan paksi S2 ialah pusat penyongsangan i. Molekul yang tidak mempunyai paksi Sn untuk sebarang nilai n ialah molekul kiral.
• Identiti, singkatan E, daripada bahasa Jerman Einheit, "perpaduan".[8] Unsur simetri ini hanya terdiri daripada tiada perubahan: setiap molekul mempunyai unsur simetri ini, yang bersamaan dengan putaran betul C1. Ia mesti dimasukkan dalam senarai unsur simetri supaya ia membentuk kumpulan matematik, di mana berdsarkan definisi, memerlukan kemasukan unsur identiti. Ia disebut demikian kerana ia dianalogikan dengan pendaraban dengan satu (perpaduan).[9]

Operasi

Xenon tetrafluorida, XeF4, dengan geometri satah segi empat sama, mempunyai 1 paksi C4 dan 4 paksi C2 bersifat ortogon kepada C4. Lima paksi, ini ditambah dengan satah cermin berserenjang dengan paksi C4 mentakrifkan kumpulan simetri D4h molekul.

Lima unsur simetri telah dikaitkan dengan lima jenis operasi simetri, yang menyebabkan geometri molekul tidak dapat dibezakan daripada geometri permulaan. Mereka kadangkala dibezakan daripada unsur simetri oleh karet atau sirkumfleks. Oleh itu, Ĉn ialah putaran molekul di sekeliling paksi dan Ê ialah operasi identiti. Unsur simetri boleh mempunyai lebih daripada satu operasi simetri yang dikaitkan dengannya. Contohnya, paksi C4 bagi molekul xenon tetrafluorida (XeF4) segi empat sama dengan dua putaran Ĉ4 dalam arah bertentangan (90° dan 270°), putaran Ĉ2 (180°) dan Ĉ1 (0° atau 360°). Oleh kerana Ĉ1 bersamaan dengan Ê, Ŝ1 hingga σ dan Ŝ2 hingga î, semua operasi simetri boleh diklasifikasikan sebagai sama ada putaran wajar atau tidak.

Bagi molekul linear, sama ada putaran mengikut arah jam atau lawan jam mengenai paksi molekul oleh mana-mana sudut Φ ialah operasi simetri.